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The figure above represents four offices that will be assigned randomly to four employees, one employee per office. If Karen and Tina are two of the four employees, what is the probability that each will be assigned an office indicated with an X?
(A) 1/16
(B) 1/12
(C) 1/6
(D) 1/4
(E) 1/2
(출처:SAT Preparation Booklet 2004-2005)
일단 4명을 4개의 방에 배열하는 방법은 4P4, 즉 4!로 24가지이다. 이 중에서 우리가 원하는 방법은 몇 가지인가? Karen이 왼쪽 X방에 Tina가 오른쪽 X방에 배치되는 방법이 하나 있을 것이고, 그 반대로 Karen이 오른쪽 X방에 Tina가 왼쪽 X방에 배치되는 방법이 또 있을 것이다. 그렇다면 우리가 원하는 방법은 두 가지인가? 아니다. 각각의 경우에 대해서 이름이 언급되지 않은 나머지 두 사람이 가운데 두 개의 방에 배치되는 방법이 각각 두 가지씩일 것이다. 따라서 우리가 원하는 모든 경우는 네 가지가 된다. 따라서 4/24 = 1/6. 정답은 C.
참고로, 이름이 언급되지 않은 두 사람을 A, B라고 한다면
Karen, A, B, Tina
Karen, B, A, Tina
Tina, A, B, Karen
Tina, B, A, Karen
이 우리가 원하는 4가지 방법일 것이다.